Sachverhalt

Die Erben A., B. und C. standen sich in einem Erbteilungsprozess gegenüber. Das Kantonsgericht, unter Vorsitz des Kantonsgerichtspräsidenten und unter Mitwirkung von Kantonsrichter X., ordnete im Rahmen des Berufungsverfahrens mit Entscheid vom 15.5.2018 (mitgeteilt am 20.8.2018) die Realteilung des Nachlasses an. Aufgrund einer Abtretungserklärung zwischen A. und dessen Anwalt F. ordnete es ferner die Auszahlung des beim Regionalgericht hinterlegten, auf A. entfallenden Anteils an der Erbschaft direkt an die Erben von F. an. Im Januar 2019 reichte A. ein Revisionsgesuch ein und verlangte, das Urteil des Kantonsgerichts sei dahingehend zu ändern, dass sein Anteil ihm und nicht den Erben von F. ausbezahlt werde (Verfahren ZK1 19 6). Im Verlauf dieses Verfahrens stellte Kantonsrichter X. ein Ausstandsgesuch gegen den Kantonsgerichtspräsidenten. Dieses Gesuch wurde vom Kantonsgericht mit Entscheid vom 18.4.2019 abgewiesen. Ferner wurde mit Beschluss des Gesamtgerichts GEG 19 4 vom 8.5.2019 Kantonsrichter X. im Verfahren ZK1 19 6 durch einen Kollegen ersetzt und die Beantragung eines Amtsenthebungsverfahrens mit...